논문 링크:
An Overview of Massive MIMO: Benefits and Challenges
Massive multiple-input multiple-output (MIMO) wireless communications refers to the idea equipping cellular base stations (BSs) with a very large number of antennas, and has been shown to potentially allow for orders of magnitude improvement in spectral an
ieeexplore.ieee.org
출처: L. Lu, G. Y. Li, A. L. Swindlehurst, A. Ashikhmin and R. Zhang, "An Overview of Massive MIMO: Benefits and Challenges," in IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, vol. 8, no. 5, pp. 742-758, Oct. 2014
VI. Energy Efficiency
massive MIMO 시스템에선 대역폭 뿐만 아니라 전력 효율성 또한 증가시킬 수 있다.
이번 섹션에선 MIMO 시스템을 위한 전력할당과 대역폭, 에너지 효율 trade off에 대해서 다룬다.
업링크 전송에서 단일 셀, K명의 단일 안테나 사용자, N개의 안테나가 있는 BS에서 N >> K의 조건을 갖고
다른 사용자들의 채널 벡터들은 uncorrelated되어 있으며 완벽한 CSI를 가진 MF 탐지기를 사용할 때에
에르고딕 전송률의 한계치는 N이 무한대로 갈 때, k번째 사용자에서 다음과 같다.
(44)
$$
R_k^u \approx \log_2(1 + N d_k \rho_u)\ \frac{\text{bits}}{\text{s·Hz}}
$$
위 식과 비교했을 때, SISO 링크에선 전송 전력이 다음과 같이 더 작게 나타난다.
(45)
$$
R_k^{u,\text{SISO}} = \log_2(1 + d_k \rho_u)\ \frac{\text{bits}}{\text{s·Hz}}
$$
또한 두 식을 비교해봤을 때, MU-MIMO에선 전송 전력을 N분의 1로 해도 SISO와 동일 성능을 얻을 수 있다.
이는 완벽한 CSI를 갖고 있을 때 성립한다.
스펙트럼 효율 또한 K명의 사용자를 동시에 서비스하는 것이 가능하므로, SISO에 비해서 K배 증가한다.
CSI가 완벽하지 않을 때에는 이와 다른 결과가 나타난다.
k번째 사용자의 MF 탐지기 기반 ergodic achievable rate는 다음과 같다.
(46)
$$
R_{k,I}^u \approx \log_2\!\left( 1 + \tau N d_k^2 \rho_u^2 \right)
\ \frac{\text{bits}}{\text{s·Hz}}
$$
안테나 수가 무한대로 증가하고 타우가 파일럿 시퀀스의 길이일 때
MU-MIMO에선 전력을 \(\rho_u / \sqrt{N}\)로 가질 때 얻는 rate 및 SNR이
SISO에서 전송 전력이 \(\rho_u\)일 때와 asymptotically 동일하다.
즉, 한 명의 사용자의 전력은 루트 \(N\)배 만큼 MU-MIMO에서 검소한며, ZF와 MMSE에서도 비슷한 결과나 나타난다.
이렇게 전력을 1/N배, 1/\(\sqrt{N}\)배를 감소시키는 것은 단일 셀뿐만 아니라 다중 셀에서도 성립한다.
이는 파일럿 오염이 되었을 때도 성립하는 결과이다.
에너지 효율은 스펙트럼 효율과 전송 전력 사이의 비율로 결정된다.
업링크에선 먼저 완벽한 CSI일 때 에너지 효율성은 스펙트럼 효율성이 증가할 때 감소한다.
CSI가 불완전할 때는 저전력 전송 영역에서 에너지 효율성은 스펙트럼 효율성에 비례해 증가한다.
반대로 고전력 전송 영역에서는 에너지 효율성은 스펙트럼 효율성의 증가에 따라 감소한다.
ZF 프리코더는 높은 스펙트럼 효율과 낮은 에너지 효율에서 좋은 결과를 얻을 수 있다,
그와 반대로 MF는 높은 에너지 효율과 낮은 스펙트럼 효율에서 좋은 결과를 얻는다.
기존의 방법들은 회로 전력을 고려하지 않았기에 에너지 효율성을 증가시키기위해 안테나 선택을 어떻게 해야 하는지에 대한 방법 또한 연구되었다.
CSI가 있을 때/없을 때의 RF chain selection은 전체 전력 제한 하에서 스펙트럼 효율을 최대화 시킨다.
CSI가 없은 MISO에서는 전체 전력의 절반의 RF chain이 최적이다.
안테나 선택에 따른 mutual information 또한 도출되었는데, 안테나 수 증가에 따라 이들의 분산은 감소했다.
전송 전력만 고려했을 땐 안테나를 많이 쓸 수록 좋지만,
회로 전력을 무시할 수 없는 경우엔 안테나를 전부 사용하는 것이 오히려 비효율적인 결과를 초래한다.
VII. Single-Carrier Transmission
기존의 massive MIMO 시스템 연구는 flat fading 채널에 집중하며 OFDM이 가정되었다.
그러나 이러한 OFDM 기술은 높은 PAPR을 갖는 단점을 가지며 이에 따라 전력 증폭기의 효율이 낮아질 수 있다.
또한 ISI를 감소시키기 위해 CP가 삽입되어 스펙트럼과 전력 효율성 모두 감소한다.
거기에 더해 안테나 수가 증가할수록 DFT 계산량 또한 증가한다.
이에 따라 OFDM의 대안으로 단일 캐리어 전송이 제시된다.
이는 OFDM보다 더 낮은 PAPR과 더 적은 연산 복잡도를 가진다.
마지막으로 둘 중 어떠한 방법이 사용되건 sample의 모양을 다듬어 일정한 envelope를 만들 수 있다.
주파수 선택적(frequency-selective) 단일 셀 MU-MISO 다운링크에서
Θ개의 지연 경로와 전송 신호 x가 있으며 H가 채널 행렬을 나타낼 때, 수신 신호 벡터는 다음과 같이 표현된다 (n은 노이즈)
쉽게 말하자면 채널(N x K)과 전송 신호(N x 1)를 컨볼루션 한 다음 노이즈를 더한 것이다
$$
\mathbf{y}_d[t]
= \sqrt{\rho_d} \sum_{\theta=0}^{\Theta-1}
\mathbf{H}^{T}[\theta] \, \mathbf{x}_d[t - \theta]
+ \mathbf{n}_d[t]
$$
$$
= \sqrt{\rho_d} \sum_{\theta=0}^{\Theta-1}
\mathbf{D}^{1/2}[\theta] \, \mathbf{G}^{T}[\theta] \, \mathbf{x}_d[t - \theta]
+ \mathbf{n}_d[t]
$$
다중 사용자 간섭과 ISI를 억압하기 위해서 아래와 같은 프리코더가 제안된다.
$$
\mathbf{x}_d[t]
=
\sqrt{\frac{1}{NK}}
\sum_{\theta=0}^{\Theta-1}
\mathbf{H}^{*}[\theta] \, \mathbf{s}_d[t + \theta]
$$
- 전송 신호 x는 각 채널 tap θ의 conjugate(복소켤레) 채널행렬을 곱해서 합한 형태
- s는 정보 심볼 벡터를 나타낸다
- \( \sqrt{\frac{1}{NK}} \)는 전력 정규화를 위해 사용된다
간섭과 ISI는 낮은 전송 전력과 노이즈 사이 비율로 억압될 수 있으며 거의 최적의 sum rate 성능을 채널 파워 딜레이와 무관하게 보여준다.
또한 이 프리코더는 전력 이득을 안테나 수에 비례하게 갖는다.
업링크 전송은 다운링크 전송과 동일한 과정으로 볼 수 있다.
MF/MMSE 탐지기가 쓰이며, QPSK변조에 따른 exponential/TU 채널에서의 SER 성능이 아래 그림과 같이 측정된다.
이는 20개의 tap을 반영하며 SNR이 -5dB이다.
LOS 경로는 처음 도착한 것으로 생각되며 Rician factor K에 따라 결정된다.
일반적으로 SER이 exponential 채널 모델보다 더 나은 성능을 보이며,MMSE가 MF보다 더 낫다.
VIII. Challenges And Potentials
massive MIMO 시스템을 현실적으로 사용하기 위해선 다음과 같은 도전과제들이 요구된다.
A. Basic Issues
1) Propagation Models
대부분의 massive MIMO 연구는 안테나 수가 증가해도 각 사용자 채널이 상관되어 있지 않고,
각 채널 벡터들이 특수한 전파 환경에서 쌍으로 orthogonal 해진다고 가정한다.
또한 이론적인 연구들은 i.i.d. com[lex Gaussian을 가정하며 이는 몇몇 상황에서 정의되기 어렵다.
실제 안테나의 상관계수들은 i.i.d 채널 가정에서보다 훨씬 크게 나타났다.
또한 매우 크게 상관된 채널 벡터들은 안테나 수가 증가해도 orthogonal 하게 취급하기 어렵다.
이러한 결과들을 통해 사용자 스케쥴링이 massive MIMO에서 중요함을 알 수 있다.
이론적으로는 80~90%의 결과가 나타나야 하지만 실제로는 55%의 diry paper coding bound를 갖게 된다.
이렇게 이상적인 가정과 결과 차이가 나지만, 이상적인 성능의 일부분은 아직도 달성 가능하다.
2) TDD and FDD Modes
앞선 섹션에서 다루었을 때, massive MIMO는 보통 TDD 전송에 기반한다.
FDD 모드를 여기서 사용하는 몇가지 방법이 있다.
한 가지 방법은 부분 CSI 또는 CSI를 사용하지 않는 방법이 있는데, 압축을 이용하는 것이다.
BS에서 안테나들은 밀집해 있어 서로 상관되어 있기에 모든 안테나의 CSI가 필요하지 않게 된다.
CSI는 압축 된 후에 필요한 정보만 피드백될 수 있다. BS는 CSI를 다시 복원하게 되며
이 방법을 통해 overhead를 크게 줄일 수 있다.
이뿐만 아니라 업링크와 다운링크가 다른 주파수에 배정되더라도 그들은 서로 독립적이지 않을 수 있다.
FDD 시스템에서 채널 상호성을 달성하기 위해 몇 가지 주파수 수정 알고리즘이 사용된다.
이런 것들로는 도착 방향, covariance matrix, 시공간적 correlation에 기반한 방법들이 있다.
3) Modulation
BS에 많은 안테나를 설계하기 위해선 저비용으로 효율적인 RF 증폭기가 필수적이다.
높은 PAPR에선 OFDM의 좋은 성능을 방해할 수 있기 때문이다.
앞서 다루었듯, 단일 캐리어 전송은 전송전력/노이즈 비율이 낮을 때에도 거의 최적의 결과를 낼 수 있다.
이러한 결과들을 더욱 일반적으로 적용하기 위한 연구가 필요할 것이다.
4) Pilot Contamination
일반적인 멀티 셀 MIMO 시스템에서 이웃한 셀은 non-orthogonal 파일럿을 사용할 수 있다.
이러한 결과가 나타나는 이유는 파일럿 수가 사용자 수보다 더 적기 때문이다.
그리고 이러한 non-orthogonal 파일럿은 파일럿 오염 문제를 낳는다.
파일럿 오염은 직접적인 셀간 간섭을 초래하고 이는 다른 간섭과 다르게 안테나 수에 따라 증가하며 시스템에 악영향을 미친다.
이에 대한 해결책으로 다양한 프리코딩과 협력 방법이 제시된다.
그럼에도 불구하고 더 효율적이고 좋은 성능을 보이며 복잡도가 낮고 BS 간 cooperation이 더 적은 방법들이 요구된다.
5) Hardware Impairments
massive MIMO에서 하드웨어 손상에 관한 연구 또한 부족하다.
몇 연구에서 하드웨어 오류가 채널 추정 오류와 전송량 한계를 만든다고 제시되었다.
사용자 측의 손상은 BS측보다 더욱 크게 나타난다.
운좋게도, 파일럿 오염 문제는 이상적이지 않은 경우에 이상적인 경우보다 완화하기 더 쉽다.
phase noise, mutual coupling, hybrid beamforming에 관한 구조들 또한 연구되었으나
이들은 실제 송수신단에서 구현되기보단 신호처리 모델에서만 사용된다는 한계를 갖는다.
6) Antenna Arrays
안테나 배열과 관련된 몇 실용적인 문제들도 존재한다.
이들의 배열을 2D, 3D로 할 것인지에 대해서도 연구되었다.
또한 안테나 요소 사이의 상호 커플링 효과에 대해서도 다루어진다.
이 커플링 효과는 안테나 사이가 잘 분리되어 있을 때 무시될 수 있기에 massive MIMO에서 이들읮 적절한 배치가 필요하다.
마지막으로 하드웨어와 연산량을 처리하기 위한 비용 또한 고려되어야한다.
성능을 유지하면서 가격을 줄이기 위해 electromagnetic lens antenna (ELA) 방법에 제시된다.
이 방법은 공간에서 멀티 경로를 분리하고 에너지 집중 함수들을 제공할 수 있어,
massive MIMO의 성능을 발전시키는데 이용되거나 비용과 복잡성을 줄이는데 사용될 수 있다.
B. Application Issues
1) Heterogeneous Networks
heterogeneous networks (HetNets)에선 피코,펨토 셀이라 불리는 저비용의 작은 셀들이 밀도 높은 커버리지 범위와
높은 전송률을 제공하기 위해 이용된다.
massive MIMO를 이와 함께 사용하면 간섭을 더 잘 관리할 수 있고 에너지 효율성을 높일 수 있다.
많은 수의 안테나를 가진 BS에서 다른 작은 셀들에 간섭하지 않으며 자신의 macro cell 사용자들과 통신할 수 있는 것이 중요하다.
이를 해결하기 위해 reverse TDD에 기반한 프리코딩 기법이 제시된다.
이 과정에서 BS들은 null space를 예측한 후 다운링크 데이터 전송을 null space로 전송해 간섭 없는 전송을 만든다.
비슷한 아이디어가 cognitive radio 네트워크에서도 제시되었다.
많은 안테나수를 배치하는 것은 시스템 성능을 더욱 발전시키기에 더욱 높은 단계의 자유도를 얻을 수 있다.
massive MIMO 시스템과 HetNet에서의 에너지 효율성 문제들 또한 다루어진다.
이 둘의 에너지 효율성은 한 지역이 massive MIMO 시스템 또는 특정한 small cell들에 의해 커버되는 가정에 따라 비교된다.
셀의 수가 클 때는 HetNet들이 더 효율적이나 다른 경우에는 massive MIMO 시스템이 더 좋은 성능을 보였다.
다른 환경에서 사용자들은 massive MIMO BS와 small cell BS 모두에게 서비스받을 수 있다.
주어진 데이터 전송률에서의 전력 소비를 줄이기 위해서의 beamforming 기법도 제시되며 이때 CSI 는 완전해야 하며 간섭 좌표화가 사용된다.
연구 결과에 따르면 각 사용자가 여러 BS에 의해 서비스당할 수 있어도 각 사용자에게 하나의 BS를 배정하는 것이 적절하다.
작은 셀들을 배치하기 위해선 높은 capacity와 쉽게 접근 가능한 백하울 네트워크가 필요하다.
massive MIMO BS들을 무선 백하울에 사용하는 연구들도 제시되며, 이를 실용적으로 만들기 위해 다른 접근이 필요하다.
2) Millimeter Waves
전송률과 스펙트럼 효율을 향상 시킬 수 있는 다른 기술로는 millimeter wave (MMW) 밴드를 사용하는 것이다.
이 30 GHz의 영역에서 스펙트럼은 덜 밀집해 있고 필요한 주파수 영역이 더 넓다.
MMW 기술은 MIMO와 HetNet 기술과 잘 어우러진다.
이 세가지 개념들은 다음과 같이 공존할 수 있다, 작은 셀 사이즈는 MMW 주파수에서 동작하기 좋다.
RF 경로 손실은 매우 커지지만 파장이 짧아짐에 따라 안테나 배열 및 전자부품 크기를 줄일 수 있다.
또한 많은 수의 안테나를 통해 빔포밍 게인을 얻어 MMW path loss를 보충할 수 있다.
MMW에 관한 면밀한 조사가 이루어지기도 했다.
직접적인 혼 안테나를 사용해서 데이터를 수집하고, 이 실험들은 실내/실외 환경 측정 범위를 설립하였으며
경로 손실, 투과 손실, delay spread, 해결 가능한 multipath들, 반사 계수들에 대한 측정치를 제공했다.
이 결과들은 유망해보이나 아직도 한계점이 존재한다.
예를 들어 MMW 주파수 대에서의 전파는 Rayleigh fading 모델을 따르지 않으며 LOS 또는 LOS에 근접하다.
이는 spatial multiplexing gain을 얻는 데에 중요한 점들을 내포한다.
또한 MMW 주파수대를 사용하는 것은 같은 속도에서 더 큰 doppler shift를 의미하며 더 적은 cohrence time을 유발할 수 있다.
이는 다시 말하자면 채널 업데이트를 더 자주 해주어야한다는 뜻이다.
그러나 이들을 상쇄하는 두가지 결과가 존재한다.
- 첫째로 밀리미터 파장 시스템은 대부분 좁은 범위에서 활용될 것이다, 이는 커진 경로 손실에 기반한다. 이에 따라 시스템 사용자의 이동성은 상대적으로 낮을 것이며 우리는 주파수의 증가는 곧 속도의 저하를 불러일으킨다는 것을 알 수 있다.
- 두 번째로, massive MIMO의 구현은 매우 좁은 공간 선택도를 낳는다. 이는 근접한 LOS 전파와 커플링 되며 delay spread에 큰 감소를 일으킬 것이며 이는 다시 coherence 주파수의 증가를 불러일으킨다. 이런 요소들은 종합되어 시스템의 데이터율 향상은 그렇게 크지 않아도 될 것이다. 하지만 더욱 추가적인 연구가 이 문제를 해결하기 위해 필요할 것이다.
IX. Conclusions
이 논문에서 우리는 massive MIMO 시스템을 다양한 관점에서 다루었다.
BS의 안테나를 많이 장착하면 스펙트럼과 에너지 효율은 매우 크게 향상된다.
그러나 이러한 이론적인 배경뿐만이 아닌 이를 실제적으로 만들기 위해서 추가적인 연구가 여러 주제들에 대해 더 필요하다.
이는 채널 상관, 하드웨어 수리, 간섭 방지, 변조등의 주제로 앞에서 다루었다!